SEP – SEIT - DGETI
SUPERVISIÓN DE ENLACE VERACRUZ No. 30
CBTis 165 de COATEPEC, VER.
ASIGNATURA: MATEMATICAS IV – CÁLCULO DIFERENCIAL
Por: WENCESLAO VARGAS MÁRQUEZ.
GRUPOS: 4º  A, B, C. *** : Febrero - julio de 2006 
Actualización: 22 marzo 2009 20:05

MÁXIMOS Y MÍNIMOS. EXPOSICIÓN DE MODELOS FÍSICOS. 18 de junio de 2003.

UNIDAD No. I: El precálculo y problemas de máximos y mínimos. Funciones, límites y la derivada. OBJETIVO: Manejo y aplicación de los conceptos de función, límite, continuidad y la derivada.
INTRODUCCION:

En esta unidad se muestra una aproximación a la noción de límites y máximos y mínimos. Se proporciona la noción intuitiva de límite y los teoremas fundamentales para calcular el límite de una función. En todos los casos se hace uso de la aritmética, el álgebra y la geometría tanto plana como analítica como herramientas útiles del precálculo que conducirán a la noción de derivada entendida geométricamente como la posición límite de una secante en el punto más bajo o más alto de una curva.

I N S T R U M E N T A C I O N - D I D A C T I C A
TEMA ACTIVIDADES DEL PROFESOR ACTIVIDADES DE LOS ALUMNOS MATERIAL DIDACTICO
- Exposición de clase describiendo situaciones de aplicación.
- Cuestionamiento mediante lluvia de ideas.
- Resolución de ejercicios en el pizarrón.
- Elaboración de gráficas.
- Remarcación de ideas y fórmulas fundamentales.
- Proposición de tareas en papel y por internet.
- Asistir regularmente a clases.
- Tomar apuntes y notas.
- Resolución de ejercicios complementarios.
- Consulta de textos propuestos.
- Elaboración de gráficas.
- Realización de tareas.
- Participación en clase.
 
Actividad en internet:
HISTORIA DEL CÁLCULO
Curiosidades matemáticas
Cálculo en video
La secante y la tangente
Tabla de senx/x
- Pizarrón, gis y borrador.
- Esquemas.
- Gráficas.Introduce la función y haz click en PLOT.
- Resúmenes de operaciones algebraicas.
- Textos.
- Cuaderno de ejercicios.
UNIDAD No. II: Resolución de problemas de máximos y mínimos. Variación, continuidad y segunda derivada. OBJETIVO: Interpretación geométrica de la derivada y aplicación de las fórmulas básicas.
INTRODUCCION:

En esta unidad se plantean problemas de máximos y mínimos para ser resueltos con la derivada. Se analizan conceptos de variación, continuidad y segunda derivada. Se muestra la interpretación geométrica de la derivada así como la definición formal de razón de cambio para deducir las fórmulas básicas de derivación. Se estudian diversas situaciones y modelos en los que es necesaria la optimización en una variable.

I N S T R U M E N T A C I O N - D I D A C T I C A
TEMA ACTIVIDADES DEL PROFESOR ACTIVIDADES DE LOS ALUMNOS MATERIAL DIDACTICO
- Exposición de clase describiendo situaciones de aplicación.
- Cuestionamiento mediante lluvia de ideas.
- Resolución de ejercicios en el pizarrón.
- Elaboración de gráficas.
- Remarcación de ideas y fórmulas fundamentales.
- Proposición de tareas en papel y en internet.
- Asistir regularmente a clases.
- Tomar apuntes y notas.
- Resolución de ejercicios complementarios.
- Consulta de textos propuestos.
- Participación en clase.
- Elaboración de formularios.
- Realización de tareas.
 
- Actividad en internet:
El cociente de incrementos.
La definición de derivada.
La caja de volumen máximo
 
RESUELVE TUS DERIVADAS EN LÍNEA:
Derivación de funciones algebraicas (Introduce la función por derivar y obtendrá la derivada).
 
REGLA DEL PRODUCTO
REGLA DEL COCIENTE
- Pizarrón, gis y borrador.
- Esquemas.
- Gráficas.
- Formularios.
- Resúmenes de operaciones algebraicas.
- Textos.
- Cuaderno de ejercicios.
- Internet.
 
INTRODUCCION:

En esta unidad se muestra el manejo de las fórmulas de derivación para funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y trigonométricas inversas. Se efectúa el análisis de funciones mediante los criterios de derivación para después aplicar los conceptos de máximo y mínimo en problemas de aplicación para procesos que requieran optimización. Se estudia la regla de la cadena.

I N S T R U M E N T A C I O N - D I D A C T I C A
TEMA ACTIVIDADES DEL PROFESOR ACTIVIDADES DE LOS ALUMNOS MATERIAL DIDACTICO
- Exposición de clase describiendo situaciones de aplicación.
- Cuestionamiento mediante lluvia de ideas.
- Resolución de ejercicios en el pizarrón.
- Elaboración de gráficas.
- Remarcación de ideas y fórmulas fundamentales.
- Proposición de tareas en papel y en internet.
- Asistir regularmente a clases.
- Tomar apuntes y notas.
- Resolución de ejercicios complementarios.
 
Tarea:
Ejemplos de derivadas
Funciones trigonométricas
- Consulta de textos propuestos.
- Elaboración de formularios.
- Elaboración de gráficas.
- Realización de tareas.
- Participación en clase.
- Práctica en internet.
EL MÉTODO DE NEWTON
- Pizarrón, gis y borrador.
- Esquemas.
- Gráficas.
- Resúmenes de operaciones algebraicas.
- Formularios.
- Textos.
- Cuaderno de ejercicios.
- Internet.
 

UN LIBRO DE CÁLCULO DIFERENCIAL CON CARICATURAS: MI PRIMER LIBRO DE CÁLCULO.- SWANN Y JOHNSON.- CECSA.- A la izquierda la portada. A la derecha una página tratando el tema del límite.
APUNTES Y PROBLEMAS RESUELTOS
SEGUNDO EXAMEN CONTEXTUAL
CÁLCULO CONTEXTUAL 1
CÁLCULO CONTEXTUAL 2
CUADERNO DE OPTIMIZACIÓN NO LINEAL CON SOLVER DE EXCEL.
MANUAL DE AYUDA DEL SOLVER DE EXCEL
EVALUACIÓN CONTINUA:
PRIMERA SEGUNDA  
TERCERA EXAMEN FINAL
EXAMEN EXTRAORDINARIO .