-
-
-
| |
- SEP
SEIT DGETI
- DIRECCION
TECNICA
- SUBDIRECCION
ACADEMICA
- PLAN
DE CLASE
- CBTis
165 de Coatepec. Agosto 2003 - enero 2004.
- Wenceslao
Vargas Márquez.
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
I |
TEMA |
SISTEMA DE
COORDENADAS RECTANGULARES |
| CLASE No. |
1 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno graficará en
un sistema de coordenadas rectangulares, puntos,
segmentos y polígonos. |
| ANTECEDENTES: Sistema numérico. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, plumones,
borrador, pizarrón, papel bond cuadriculado, hojas
milimétricas. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: El alumno deberá
dominar los sistemas numéricos y ejes reales, los cuales
son temas necesarios para el estudio de los sistemas de
coordenadas rectangulares. |
| DESARROLLO: Se representarán los
números en la recta numérica. Se trazarán ejes
perpendiculares en un plano, dividiéndolos en segmentos
iguales. Se localizarán puntos en un sistema de
coordenadas rectangulares. Se representarán segmentos y
polígonos uniendo los puntos con líneas rectas, en un
sistema de coordenadas. |
| EVALUACION SUGERIDA: Ejercicios. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Se localizarán comercios con la intersección
de calles. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: P(x,y)
x=abscisa, y=ordenada. La abscisa se localiza en
el eje horizontal y la ordenada en el eje vertical.
|
| POSIBLES CORRELACIONES:
Topografía, Física, Dibujo, etc. |
- ELABORO:
Wenceslao Vargas Márquez FECHA
- SEP
SEIT
- DIRECCION
GENERAL DE EDUCACION TECNOLOGICA INDUSTRIAL
- DIRECCION
TECNICA
- SUBDIRECCION
ACADEMICA
- PLAN
DE CLASE
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
I |
TEMA |
DISTANCIA
ENTRE DOS PUNTOS |
| CLASE No. |
2 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno obtendrá la
distancia entre dos puntos representados en un sistema de
coordenadas rectangulares. |
| ANTECEDENTES: Sistemas numéricos,
teorema de Pitágoras y sistema de coordenadas
rectangulares. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, juego de geometría, geoplano y hojas
milimétricas. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: El alumno deberá
manejar los sistemas numéricos y su representación en
los ejes, así como la fórmula de distancia entre dos
puntos. |
DESARROLLO: Se trazan ejes de
coordenadas rectangulares. Se representan dos puntos en
el sistema de coordenadas. Se traza un triángulo
rectángulo teniendo como hipotenusa el segmento limitado
por los puntos dados. Se calculan algebraicamente la
distancia de los catetos empleando las coordenadas de los
puntos P1(x1,y1) y P2(x2,y2).
Se emplea el teorema de Pitágoras sustituyendo la
hipotenusa por la distancia y los catetos por (x2-x1)
y (y2-y1). Se obtiene la fórmula
de distancia:  . Se calculará la distancia de segmentos
limitados por dos puntos empleando la fórmula. |
| EVALUACION SUGERIDA: Problemas que
impliquen distancia entre dos puntos localizados en un
sistema de coordenadas. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Ejercicios. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: P1(x1,y1)
y P2(x2,y2), además:
c=d, a=x2-x1 y b=y2-y1 sustitución
en el Teorema de Pitágoras:  , se tiene
|
| POSIBLES CORRELACIONES: Geometría
plana, Física, Trigonometría. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
I |
TEMA |
DIVISION
DE UN SEGMENTO EN UNA RAZON DADA |
| CLASE No. |
3 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno obtendrá las
coordenadas de P(x,y) que divide al segmento en una
razón dada. |
| ANTECEDENTES: Números Racionales,
Teorema de Pitágoras, Sistema de coordenadas y Razones y
proporciones. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Plumón,
borrador, pizarrón, juego de geometría, hojas
milimétricas. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: El alumno deberá
manejar correctamente los sistemas numéricos, el teorema
de Pitágoras y las operaciones con segmentos,
principalmente la división, para poder calcular la
razón y las coordenadas del punto de división. |
DESARROLLO: Se traza un segmento P1P2
con un punto intermedio. Se obtiene la razón a partir de
un cociente de segmentos  . Se traza un segmento en un
sistema de coordenadas, determinando los puntos P1(x1,y1)
y P2(x2,y2) y un punto
intermedio P(x,y). Se determina al punto P1
como inicial y a P2 como final y al punto P
como el punto de división. Se traza un segmento paralelo
al eje de las abcisas a partir del punto P1
hasta el valor de la abcisa del punto P2. Se
obtiene la razón de este segmento  . |
| EVALUACION SUGERIDA: Problemas que
impliquen hallar las coordenadas de un punto que divide
al segmento en una razón dada. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Ejercicios. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: P1(x1,y1)
punto inicial, P2(x2,y2)
punto final, P(x,y) punto de división y
Fórmulas:
 . Punto
medio: 
|
| POSIBLES CORRELACIONES: Física,
Algebra. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
I |
TEMA |
AREA DE UN
POLIGONO |
| CLASE No. |
4 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno obtendrá el
área de un polígono por medio de la notación de
determinantes. |
| ANTECEDENTES: Sistemas de
coordenadas, determinantes, polígonos y áreas. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, juego de geometría, papel bond cuadriculado,
hojas milimétricas. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: La notación de
determinantes es importante para la resolución de
sistemas de ecuaciones. En este tema de aplicarán para
calcular el área de un polígono, siendo importante su
aplicación en topografía y en construcción. |
| DESARROLLO: Se representa un
triángulo dado por las coordenadas de sus vértices en
un sistema cartesiano. Se demuestra en la gráfica, que
el área del triángulo es igual a la suma del área de
los trapecios menos el área de un tercero. Se obtendrá
la fórmula a partir del paso dos empleando las
coordenadas de los puntos. Se demostrará que la
expresión obtenida es más fácil de aplicar, si se
tiene en cuenta la notación de determinantes. |
| EVALUACION SUGERIDA: Problemas que
impliquen áreas de polígonos. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Realizará ejercicios del libro de Geometría
Analítica. |
SINTESIS DEL CONTENIDO: La
expresión para calcular el área de un polígono en
función de las coordenadas de sus vértices es:
 |
| POSIBLES CORRELACIONES:
Construcción y electromecánica. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
PENDIENTE
Y ANGULO DE INCLINACION |
| CLASE No. |
5 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno empleará la
fórmula de pendiente para el cálculo del ángulo de
inclinación. |
| ANTECEDENTES: Sistema de
coordenada, ángulos y relaciones trigonométricas. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, juego de geometría, papel bond cuadriculado,
calculadora. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Las relaciones
trigonométricas nos sirven para calcular el valor de los
ángulos agudos del triángulo rectángulo, siendo la
tangente el valor de la pendiente. |
| DESARROLLO: Se traza una recta que
pase por dos puntos cruzando el eje de las abcisas. Se
trazan rectas paralelas a los ejes a partir de los puntos
dados para formar un triángulo rectángulo. Se calcula
la tangente del ángulo agudo formado con la paralela al
eje de las abcisas. Se considera el sentido positivo del
ángulo de acuerdo al sentido contrario de las manecillas
del reloj. Se determina que la pendiente de la recta es
la tangente del ángulo. |
| EVALUACION SUGERIDA: Problemas
donde se utilice la fórmula de pendiente. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Resolver ejercicios del libro de Geometría
Analítica.división, solución de problemas. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
|
| POSIBLES CORRELACIONES: Física y
Cálculo diferencial e integral. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
ANGULO
ENTRE DOS RECTAS |
| CLASE No. |
6 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: Calculará las medidas
del ángulo en función de las pendientes de dos rectas
que se intersectan. |
| ANTECEDENTES: Distancia entre dos
puntos, inclinación y pendiente de una recta. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, rotafolio y acetatos. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Explicar las
características de los ángulos que se forman cuando dos
rectas se intersectan. |
| DESARROLLO: A partir de la fórmula
para la tangente de la diferencia de dos ángulos y
utilizando que la suma de los ángulos interiores de un
triángulo es de 180° y que los ángulos opuestos por el
vértice son iguales, se demostrará la fórmula para el
cálculo de la tangente de un ángulo tomado en un
sentido contrario a las manecillas del reloj. |
| EVALUACION SUGERIDA: Resolver
problemas en donde se aplique la fórmula para el
cálculo de ángulo entre dos rectas. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Resolver problemas. |
SINTESIS DEL CONTENIDO: Calcular la
medida de un ángulo formado por dos rectas aplicando la
fórmula:  |
| POSIBLES CORRELACIONES: Cálculo
del factor de potencia en instalaciones eléctricas. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
ECUACION
DE LA RECTA EN SU FORMA PUNTO Y PENDIENTE |
| CLASE No. |
7 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno determinará la
ecuación de una recta conociendo su punto y su
pendiente. |
| ANTECEDENTES: Definición y
pendiente de una línea recta. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón y libro de texto. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Se definirá el lugar
geométrico de un punto que sigue una misma dirección. |
| DESARROLLO: A partir del concepto
del lugar geométrico de un punto que sigue una misma
dirección y aplicando la fórmula de pendiente, se
obtendrá la ecuación de la recta. |
| EVALUACION SUGERIDA: Resolverá
problemas en donde obtenga la ecuación de la recta dado
un punto y su pendiente. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Resolverá ejercicios propuestos por el
maestro. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Obtener la
ecuación de la recta dado un punto y su pendiente, en la
forma: 
|
| POSIBLES CORRELACIONES: Interpretar
gráficas del movimiento lineal de un cuerpo. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
ECUACION
DE LA RECTA EN SU FORMA SIMETRICA |
| CLASE No. |
8 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno determinará la
ecuación de la recta en su forma simétrica. |
| ANTECEDENTES: Plano cartesiano y
geometría plana. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, juego de geometría y hojas milimétricas. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: En el estudio de la
recta, se encuentran varias formas, dentro de las cuales
tenemos la forma simétrica, es decir, toma en cuenta las
intersecciones con los ejes "x" y
"y". |
| DESARROLLO: Mediante la
manipulación algebraica y la interpretación de la
intersección de la recta con los ejes coordenados,
determinará la ecuación de la recta en la forma
simétrica. |
| EVALUACION SUGERIDA: Escrita y
presentación de gráficas. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Elaboración de un banco de reactivos para
estudio. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Ecuación
de la recta en su forma simétrica:
|
| POSIBLES CORRELACIONES:
Circunferencia y electricidad. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
ECUACION
DE LA RECTA EN SU FORMA CARTESIANA |
| CLASE No. |
9 |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
ECUACION
DE LA RECTA EN SU FORMA NORMAL |
| CLASE No. |
10 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno determinará la
ecuación de la recta en su forma normal. |
| ANTECEDENTES: Funciones
trigonométricas, condición de perpendicularidad y
álgebra. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, libro de texto, rotafolio. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Entre más
alternativas de solución tengamos sobre un problema,
obtendremos una mayor posibilidad de tomar la mejor
decisión para encontrar la solución. |
DESARROLLO: Observando la lámina
se obtiene:  .Despejando: 
Por
lo tanto 
Se
sustituye en la ecuación punto-pendiente, se agrupa y
factoriza, quedando determinada la ecuación:
|
| EVALUACION SUGERIDA: Por medio de
la comprobación de los conocimientos adquiridos a
través de la exposición del tema. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Ejercicios extraclase aplicando la ecuación
normal. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO:
|
| POSIBLES CORRELACIONES:
Matemáticas IV. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
TRANSFORMACION
DE LA RECTA DE FORMA GENERAL A NORMAL |
| CLASE No. |
11 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno será capaz de
transformar una ecuación general a normal sin error. |
| ANTECEDENTES: Ecuación de la recta
en su forma general, en su forma normal, álgebra e
identidades trigonométricas. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, libro de texto, rotafolio. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Teniendo la
determinación de la ecuación de la recta en diferentes
formas, es conveniente desarrollar un método para
transformar dichas ecuaciones. |
DESARROLLO: Con  y siendo k una
constante diferente de cero, tenemos: , si es
idéntica con  , se tiene que: 
Elevando
al cuadrado y sumando: 
Quitando
denominador y despejando: 
|
| EVALUACION SUGERIDA: Ejercicios. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Hacer por escrito, paso a paso, el proceso
matemático. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO:
Nota:
El signo que se anteponga al radical, deberá ser el
contrario al de C.
|
| POSIBLES CORRELACIONES:
Transformaciones energía-materia. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
PARALELISMO
Y PERPENDICULARIDAD |
| CLASE No. |
12 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno deducirá
cuando dos rectas son paralelas, perpendiculares y
oblicuas a partir del concepto de pendiente. |
| ANTECEDENTES: Relaciones
trigonométricas, inverso multiplicativo, pendiente y
ángulo de inclinación. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, libro de texto, rotafolio, calculadora. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Basándose en el
concepto de pendiente de una recta, se obtienen las
condiciones de paralelismo y perpendicularidad. |
| DESARROLLO: Se trazan dos rectas
paralelas sobre un sistema de coordenadas rectangulares.
Se calcula la pendiente de cada una de ellas.
Determinaremos que dos rectas paralelas tienen iguales
sus pendientes. Se trazan dos rectas
perpendiculares en un sistema cartesiano, calculando sus
pendientes. Determinaremos que dos rectas son
perpendiculares, si sus pendientes son recíprocas y de
signo contrario.
|
| EVALUACION SUGERIDA: Problemas
donde se determine paralelismo y perpendicularidad de
rectas. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Ejercicios del libro de Geometría Analítica. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO:
|
| POSIBLES CORRELACIONES:
Matemáticas IV, Geometría Euclidiana y Algebra. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
FAMILIA DE
RECTAS |
| CLASE No. |
13 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno comprobará que
las rectas que satisfacen una condición geométrica
previamente establecida forman una familia o haz de
rectas. |
| ANTECEDENTES: Ecuación de la recta
y=mx+b. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, libro de texto, láminas. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Una recta que
satisface una condición no es una recta única, ya que
existe una infinidad de rectas que cumplen esa misma
condición. |
| DESARROLLO: La ecuación de una
recta queda determinada por condiciones independientes.
Partimos de la ecuación de la recta y=mx+b. Se asigna un
valor particular a uno de los parámetros. Se obtiene la
ecuación de la familia de rectas. |
| EVALUACION SUGERIDA: Ejercicios en
el aula. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Ejercicios correspondientes al texto. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Las
familias pueden ser de una de las tres condiciones: a) rectas
paralelas
b)
rectas que se intersectan en un punto
c)
rectas perpendiculares
|
| POSIBLES CORRELACIONES:
Estadística. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
DISTANCIA
ENTRE DOS RECTAS PARALELAS |
| CLASE No. |
14 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno determinará la
distancia entre 2 rectas paralelas tomando un punto de
uno de ellas. |
| ANTECEDENTES: Ecuación general de
la recta. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Plano
cartesiano, gis, borrador, pizarrón, juego de
geometría. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Inducción al tema
haciendo referencia a la construcción de paralelas y
coordenadas de ubicación. |
| DESARROLLO: Se trazan dos rectas
paralelas conociendo su ecuación. Se elige un punto
cualquiera en la primera recta. Se toma un valor de
"x" y se sustituye en la ecuación.. Se
determina el punto P y se calcula la distancia de P a la
segunda recta. |
| EVALUACION SUGERIDA: Se aplica un
ejercicio y se analiza con la participación grupal. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Ejercicios correspondientes al texto. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Trazo de
rectas paralelas y ecuación de la recta. |
| POSIBLES CORRELACIONES: Trazo de
poligonales. |
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DE CLASE
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
DISTANCIA
ENTRE UN PUNTO Y UNA RECTA |
| CLASE No. |
15 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno determinará la
distancia entre un punto y una recta en el plano
cartesiano. |
| ANTECEDENTES: Ecuación de la recta
y distancia entre dos rectas paralelas. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, libro de texto, juego de geometría. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Inducción al tema
con comentarios del punto y de la recta. |
DESARROLLO: Mencionar las
consideraciones de una recta con respecto a un punto que
no esta en ella. Trazar la recta en el plano cartesiano.
Describir y anotar las ecuaciones de una recta y
distancia entre dos puntos. Determinar la fórmula
 . |
| EVALUACION SUGERIDA: Resolver
ejercicios en clase. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Ejercicios extraclase. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Fórmula de
distancia de un punto a una recta:
|
| POSIBLES CORRELACIONES: Trazo de
poligonales. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
EC. DE LA
BISECTRIZ Y MEDIANA DE UN TRIANGULO |
| CLASE No. |
16 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno determinará la
ecuación de la bisectriz y la mediana de un triángulo. |
| ANTECEDENTES: Segmentos especiales
y puntos notables de un triángulo (bisectriz, mediana,
mediatriz y altura; incentro, baricentro, circuncentro y
ortocentro). |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, libro de texto, rotafolio. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: El profesor dibujará
triángulos en acetatos o rotafolio, en los cuales
trazará los segmentos especiales y los puntos notables. |
| DESARROLLO: Se resolverán
problemas en donde se calculen las ecuaciones de la
bisectriz y de la mediana. Ejemplos: 1) Hallar las
ecuaciones de las bisectrices del triángulo cuyos
vértices son los puntos (11,-3), (-5,9) y (-10,-6). 2)
Hallar las ecuaciones de las medianas de los triángulos
cuyos vértices son los puntos (-1,0), (5,5) y (-3,1). |
| EVALUACION SUGERIDA: Examen con
ejercicios del tema. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Ejercicios extraclase. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Bisectriz:
segmento de recta que divide un ángulo en dos partes
iguales. Mediana: segmento de recta que va desde un
vértice hasta el punto medio del lado opuesto.
Mediatriz: perpendicular en el punto medio de un lado.
Altura: segmento perpendicular trazado desde un vértice
al lado opuesto o a su prolongación. Incentro: punto
donde se cortan las 3 bisectrices de un triángulo.
Baricentro: punto donde se cortan las 3 medianas de un
triángulo. Circuncentro punto donde se cortan las 3
mediatrices. Ortocentro: punto donde se cortan las 3
alturas. |
| POSIBLES CORRELACIONES: Geometría,
Trigonometría y Dibujo. |
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| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
II |
TEMA |
EC. DE LA
MEDIATRIZ Y ALTURA DE UN TRIANGULO |
| CLASE No. |
17 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno determinará la
ecuación de la mediatriz y de la altura de un
triángulo. |
| ANTECEDENTES: Segmentos especiales
y puntos notables de un triángulo, ecuación de la recta
dado un punto y su pendiente, punto medio de un segmento
y condición de perpendicularidad de rectas. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, libro de texto, rotafolio, colores. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: El profesor
explicará como determinar la ecuación de la mediatriz a
un segmento mediante un ejemplo. Posteriormente , y con
otro ejemplo determinará la ecuación de la mediatriz y
de la altura de un triángulo. |
| DESARROLLO: Se resolverán
problemas en donde se calcule la mediatriz y la altura de
un triángulo. por ejemplo, calcular la ecuación de las
mediatrices y de las alturas del triángulo cuyos
vértices son los puntos (1,4), (-4,5) y (8,-3). |
| EVALUACION SUGERIDA: Escrita,
participación en clase. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Problemario y tareas. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Altura:
segmento perpendicular trazado desde un vértice al lado
opuesto o su prolongación. Mediatriz: perpendicular en
el punto medio de un lado de un triángulo. |
| POSIBLES CORRELACIONES: Geometría,
Trigonometría y Dibujo. |
- ELABORO:
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- SEP
SEIT
- DIRECCION
GENERAL DE EDUCACION TECNOLOGICA INDUSTRIAL
- DIRECCION
TECNICA
- SUBDIRECCION
ACADEMICA
- PLAN
DE CLASE
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
III |
TEMA |
LA
CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN EL ORIGEN |
| CLASE No. |
18 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno determinará la
ecuación de la circunferencia con centro en el origen. |
| ANTECEDENTES: Diferencia entre
circunferencia y círculo. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, libro de texto, rotafolio. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Se explicará la
definición de circunferencia, el significado de forma
canónica y resolución de problemas. |
| DESARROLLO: Resolución de
ejercicios como: a) Hallar la ecuación de la
circunferencia con centro en el origen y radio igual a 5.
b) Hallar la ecuación de la circunferencia con centro en
el origen y que pasa por el punto (5,6). |
| EVALUACION SUGERIDA: Examen con
problemas semejantes. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Ejercicios extraclase y formación de equipos
de trabajo. |
SINTESIS DEL CONTENIDO: Ecuación
canónica: el tipo más simple de la ecuación ordinaria
de una curva. La ecuación de la circunferencia en esta
forma es:  . |
| POSIBLES CORRELACIONES:
Matemáticas II y Dibujo. |
- ELABORO:
Wenceslao Vargas Márquez FECHA
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GENERAL DE EDUCACION TECNOLOGICA INDUSTRIAL
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DE CLASE
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
III |
TEMA |
ECUACION
DE LA CIRCUNFERENCIA |
| CLASE No. |
19 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno obtendrá
correctamente la ecuación de la circunferencia con la
aplicación del desarrollo analítico. |
| ANTECEDENTES: Concepto de
circunferencia, sus condiciones. Conocimiento de
ecuaciones de 1er. y 2do. grado. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, libro de texto. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Por la aplicación en
casi todas las áreas de la ciencia y en la vida diaria,
el estudio de la circunferencia en sus diferentes casos,
juega un papel muy importante. |
| DESARROLLO: Se da la teoría de
enunciados y conceptos de la circunferencia, apoyando la
clase con dibujos. Se explica como se procede en el
análisis para obtener la ecuación general, anotando
paso por paso, hasta terminar la demostración. |
| EVALUACION SUGERIDA: Evaluación
continua. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Ejercicios extraclase que fortalezcan el
conocimiento adquirido. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Desarrollo
analítico para obtener la ecuación de la
circunferencia: 
|
| POSIBLES CORRELACIONES:
Matemáticas IV y V, Física y Mecánica. |
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Wenceslao Vargas Márquez FECHA
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DE CLASE
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
III |
TEMA |
EC. DE LA
CIRCUNFERENCIA DADAS TRES CONDICIONES |
| CLASE No. |
20 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno aplicará y
obtendrá los resultados precisos sobre las tres
diferentes condiciones de la circunferencia, tanto de la
que pasa por tres puntos, la tangente, la recta y la
circunferencia, así como la intersección de la
circunferencia con una recta. |
| ANTECEDENTES: Conocimientos
teóricos de una recta-tangente, intersección, elementos
y aplicaciones del triángulo con relación a la
circunferencia. La ecuación de la circunferencia y la
pendiente de una recta en todas sus aplicaciones. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, libro de texto. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Después de analizar
la ecuación de la circunferencia, es importante conocer
su comportamiento en las distintas condiciones, para
determinar su ecuación cuando pasa por tres puntos,
cuando existe una recta-tangente a una circunferencia y
cuando existe intersección de una circunferencia con una
recta. |
| DESARROLLO: A partir de la teoría
expuesta de los diferentes conceptos y con el apoyo de un
dibujo representativo de cada uno de ellos, se van
calculando y anotando, tanto el procedimiento como el
resultado de ejemplos propuestos. |
| EVALUACION SUGERIDA: Continua, con
exámenes preparciales y participación en clase. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Ejercicios extraclase. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Obtención
de ecuaciones de la circunferencia en diferentes
condiciones. |
| POSIBLES CORRELACIONES: Algebra,
Trigonometría y Geometría Analítica. |
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DE CLASE
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
III |
TEMA |
ELEMENTOS
DE LA CIRCUNFERENCIA |
| CLASE No. |
21 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno determinará el
centro y radio de la circunferencia con los conocimientos
antes adquiridos. |
| ANTECEDENTES: Ecuación de la
circunferencia y elementos que la conforman. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, rotafolio, libro de texto. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: Con base en los
conocimientos antes vistos y la aplicación de diferentes
ramas de la ciencia, el estudio de la circunferencia es
importante para conocer y aplicar los elementos de la
misma. |
| DESARROLLO: Se presentan en
rotafolio los diferentes elementos que se pueden
encontrar en la circunferencia y bajo el desarrollo
analítico, se obtiene sus resultados a las aplicaciones
dadas. |
| EVALUACION SUGERIDA: Continua con
aplicación de preparciales y participación en clase. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Ejercicios extraclase. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Estudio y
obtención de los elementos de la circunferencia
(vértice y radio). |
| POSIBLES CORRELACIONES: Algebra y
Trigonometría. |
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DE CLASE
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
III |
TEMA |
PARABOLA |
| CLASE No. |
22 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno establecerá la
ecuación de la parábola y su gráfica, determinando los
elementos característicos en todas sus formas. |
| ANTECEDENTES: Plano cartesiano,
distancia entre dos puntos, ecuación de la recta y
circunferencia. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, juego de geometría, libro de texto. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: La parábola tiene
diversas explicaciones, entre ellas el tiro parabólico.
En física, en óptica y la construcción de faros y
antenas parabólicas. En su estudio se describen sus
principales elementos, en la forma ordinaria y general de
la ecuación. |
| DESARROLLO: a) A partir de la
definición de parábola, se obtiene su gráfica y se
describen sus elementos. b) Se determina la ecuación de
la parábola con vértice fuera del origen y eje de
simetría paralelo a uno de los ejes coordenados. c) Se
desarrolla su ecuación ordinaria para obtener su forma
general. |
| EVALUACION SUGERIDA: Exposición de
temas y escrita. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Elaboración de gráficas descriptivas de la
parábola y ejercicios extraclase. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Lugar
geométrico de un punto que se mueve en un plano, de tal
manera que está siempre a la misma distancia de un punto
fijo llamado foco y de una recta llamada directriz. |
| POSIBLES CORRELACIONES:
Matemáticas IV, Física y Cinemática. |
- ELABORO:
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- DIRECCION
GENERAL DE EDUCACION TECNOLOGICA INDUSTRIAL
- DIRECCION
TECNICA
- SUBDIRECCION
ACADEMICA
- PLAN
DE CLASE
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
III |
TEMA |
ECUACION
DE LA PARABOLA |
| CLASE No. |
23 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno establecerá la
ecuación de la parábola y su gráfica, determinando los
elementos característicos en todas sus formas. |
| ANTECEDENTES: Plano cartesiano,
distancia entre dos puntos, ecuación de la recta y
circunferencia. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, juego de geometría, libro de texto. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: La parábola tiene
diversas explicaciones, entre ellas el tiro parabólico.
En física, en óptica y la construcción de faros y
antenas parabólicas. En su estudio se describen sus
principales elementos, en la forma ordinaria y general de
la ecuación. |
DESARROLLO: Dada la ecuación de la
parábola en su forma  ó  , determinar si es o no una parábola. Dada
la ecuación de la parábola en su forma general,
encontrar su gráfica, eje de simetría, vértices, foco,
ecuación de la directriz y la longitud del lado recto.
Dados algunos elementos característicos de una
parábola, determinar su ecuación. |
| EVALUACION SUGERIDA: Exposición de
temas y escrita. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Elaboración de gráficas descriptivas de la
parábola y ejercicios extraclase. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Lugar
geométrico de un punto que se mueve en un plano, de tal
manera que está siempre a la misma distancia de un punto
fijo llamado foco y de una recta llamada directriz. |
| POSIBLES CORRELACIONES:
Matemáticas IV, Física y Cinemática. |
- ELABORO:
Wenceslao Vargas Márquez FECHA
- SEP
SEIT
- DIRECCION
GENERAL DE EDUCACION TECNOLOGICA INDUSTRIAL
- DIRECCION
TECNICA
- SUBDIRECCION
ACADEMICA
- PLAN
DE CLASE
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
III |
TEMA |
ELIPSE |
| CLASE No. |
24 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno establecerá la
ecuación de la elipse y su gráfica, determinando sus
elementos característicos y sus diferentes formas. |
| ANTECEDENTES: Plano cartesiano,
ecuación de la circunferencia, distancia entre dos
puntos y ecuación de la recta. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, juego de geometría, rotafolio, libro de
texto. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: En el estudio de la
elipse, su principal aplicación es en astronomía, en
donde cada planeta describe una elipse en su trayectoria.
En este tema se describen sus principales elementos, su
forma ordinaria y general. |
| DESARROLLO: A partir de la
definición de elipse, se obtiene su gráfica y se
describen todos sus elementos. Se determina la ecuación
de la elipse en su forma ordinaria. Se desarrolla la
forma ordinaria para obtener la ecuación general. |
| EVALUACION SUGERIDA: Exposición de
temas y escrita. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Elaboración de gráficas descriptivas de la
elipse y ejercicios extraclase. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Se define
como el lugar geométrico de un punto que se mueve en un
plano de tal manera que la suma de sus distancias a dos
puntos fijos situados en el mismo plano, llamados focos,
es una cantidad constante. |
| POSIBLES CORRELACIONES:
Matemáticas IV y Astronomía. |
- ELABORO:
Wenceslao Vargas Márquez FECHA
- SEP
SEIT
- DIRECCION
GENERAL DE EDUCACION TECNOLOGICA INDUSTRIAL
- DIRECCION
TECNICA
- SUBDIRECCION
ACADEMICA
- PLAN
DE CLASE
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
III |
TEMA |
ECUACION
DE LA ELIPSE |
| CLASE No. |
25 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno establecerá la
ecuación de la elipse y su gráfica, determinando sus
elementos característicos y sus diferentes formas. |
| ANTECEDENTES: Plano cartesiano,
ecuación de la circunferencia, distancia entre dos
puntos y ecuación de la recta. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, juego de geometría, rotafolio, libro de
texto. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: En el estudio de la
elipse, su principal aplicación es en astronomía, en
donde cada planeta describe una elipse en su trayectoria.
En este tema se describen sus principales elementos, su
forma ordinaria y general. |
| DESARROLLO: Dada la ecuación de
una elipse en su forma general, encontrar y graficar la
ecuación del eje focal, los focos, los extremos del eje
mayor, el centro, los extremos del eje menor, los
extremos de los lados rectos y la longitud de los lados
rectos. Dados algunos elementos característicos de la
elipse, determinar su ecuación. |
| EVALUACION SUGERIDA: Exposición de
temas y escrita. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Elaboración de gráficas descriptivas de la
elipse y ejercicios extraclase. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: Se define
como el lugar geométrico de un punto que se mueve en un
plano de tal manera que la suma de sus distancias a dos
puntos fijos situados en el mismo plano, llamados focos,
es una cantidad constante. |
| POSIBLES CORRELACIONES:
Matemáticas IV y Astronomía. |
- ELABORO:
Wenceslao Vargas Márquez FECHA
- SEP
SEIT
- DIRECCION
GENERAL DE EDUCACION TECNOLOGICA INDUSTRIAL
- DIRECCION
TECNICA
- SUBDIRECCION
ACADEMICA
- PLAN
DE CLASE
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
III |
TEMA |
HIPERBOLA |
| CLASE No. |
26 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno establecerá la
ecuación de la hipérbola y su gráfica, determinando
sus elementos característicos y sus diferentes formas. |
| ANTECEDENTES: Plano cartesiano,
ecuación de la circunferencia, distancia entre dos
puntos y ecuación de la recta. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, juego de geometría, rotafolio, libro de
texto. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: La hipérbola es una
curva que tiene muchas aplicaciones en física e
ingeniería, cuando se estudia la resistencia de
materiales y se calculan las estructuras. En este tema se
describen los principales elementos de la hipérbola. |
| DESARROLLO: A partir de la
definición de la hipérbola, se obtiene su gráfica y su
ecuación con centro en el origen y eje focal sobre uno
de los ejes de coordenadas. Se determina la ecuación de
la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal
paralelo a uno de los ejes de coordenadas. Teniendo la
ecuación de la hipérbola en su forma canónica, se
determinan las ecuaciones de las asíntotas. |
| EVALUACION SUGERIDA: Exposición de
temas, escrita y ejercicios. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Elaboración de gráficas descriptivas de la
hipérbola y ejercicios extraclase. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO:  ecuación
simétrica  ecuación general Asíntotas:
|
| POSIBLES CORRELACIONES:
Matemáticas IV, Física e Ingeniería. |
- ELABORO:
Wenceslao Vargas Márquez FECHA
- SEP
SEIT
- DIRECCION
GENERAL DE EDUCACION TECNOLOGICA INDUSTRIAL
- DIRECCION
TECNICA
- SUBDIRECCION
ACADEMICA
- PLAN
DE CLASE
| MATERIA |
MATEMATICAS |
ASIGNATURA |
MATEMATICAS III |
| UNIDAD |
III |
TEMA |
ECUACION
DE LA HIPERBOLA |
| CLASE No. |
27 |
| ACTIVIDADES DE PLANEACION |
| OBJETIVO: El alumno establecerá la
ecuación de la hipérbola y su gráfica, determinando
sus elementos característicos y sus diferentes formas. |
| ANTECEDENTES: Plano cartesiano,
ecuación de la circunferencia, distancia entre dos
puntos y ecuación de la recta. |
| RECURSOS DIDACTICOS: Gis, borrador,
pizarrón, juego de geometría, rotafolio, libro de
texto. |
| ACTIVIDADES DE REALIZACION |
| INTRODUCCION: La hipérbola es una
curva que tiene muchas aplicaciones en física e
ingeniería, cuando se estudia la resistencia de
materiales y se calculan las estructuras. En este tema se
describen los principales elementos de la hipérbola. |
DESARROLLO: Desarrollando la
ecuación de la hipérbola en su forma ordinaria, se
obtiene la forma general. Dada la ecuación de la forma
 , determinar
si es o no una hipérbola. Dada la ecuación en su forma
general, encontrar y graficar la ecuación del eje focal,
de las asíntotas, los focos, el centro y la ecuación
del eje transversal. |
| EVALUACION SUGERIDA: Exposición de
temas, escrita y ejercicios. |
| ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
(TAREAS): Elaboración de gráficas descriptivas de la
hipérbola y ejercicios extraclase. |
| SINTESIS DEL CONTENIDO: ecuación
simétrica ecuación general Asíntotas:
|
| POSIBLES CORRELACIONES:
Matemáticas IV, Física e Ingeniería. |
ELABORO:
Wenceslao Vargas Márquez FECHA
|
. Por comparación, se observa y
se sustituye la pendiente en la ecuación punto pendiente
y así se analiza la nueva fórmula: 
