GAUSS, DOS SIGLOS DE INCÓGNITAS
Wenceslao Vargas Márquez
En la vida diaria uno trata con abogados, taxistas, líderes sindicales, ingenieros y panaderos. No es ordinario tratar con matemáticos.
 
Las razones son varias: la principal es que se presentan como licenciados y cuando -en la parranda- uno les pide asesoría para quitarle –vía judicial- unas cacerolas y unos cubiertos a una tía a quien se los prestamos hace tres años para una boda, nos contesta con una especie de sonrojo que efectivamente es licenciado, pero, en matemáticas, y que las cacerolas habrán de recuperarse vía negociación.
Se cree, también, que los matemáticos viven en la luna, pero no [siempre] es así.
 
Gauss ha sido reconocido universalmente como el más grande matemático de todos los tiempos dejando en el camino a Newton, Arquímedes, Euclides, Descartes, Leibniz y a Rodrigues (Olinde Rodrigues, francés, 1794-1851).
 
Gauss ha contado que el 30 de marzo de 1796 la matemática se abrió para él, quien había permanecido indeciso entre ella y la lingüística. La razón ‘fue su descubrimiento de que es posible construir, usando únicamente regla y compás, un polígono regular de 17 lados’.
Carlos Federico Gauss nació en Brunswick, Alemania, el 30 de abril de 1777. Se sabe (Develador de Incógnitas, Francisco Noreña, Pangea, 1992) que hacia los diez años pudo resolver el cálculo de la suma de todos los números enteros hasta cierto número dado. Su profesor le encargó al grupo sumar del uno al cien y Gauss encontró un camino muy rápido: halló que al sumar los extremos de la lista de números siempre daba 101 (es decir 1+100, 2+99, 3+98, etc.) y que los parejas así asociadas eran 50. Lo que hizo enseguida fue multiplicar 101 por 50 para hallar la suma correcta, que es válida para cualquier suma de enteros. En 1799 (a los 22 años) la Universidad de Helmstadt le otorgó el grado de doctor in absentia por su disertación ‘Una Nueva Prueba de que toda fracción algebraica racional entera de una Variable puede ser descompuesta en Factores Reales de primero o segundo grado’, tema conocido ahora como el Teorema Fudamental del Álgebra: todo polinomio de una variable tiene al menos una raíz.El
Hizo estudios acerca de las raíces de los números negativos, es decir de los números imaginarios y complejos. Con el uso de su principio de los Mínimos Cuadrados calculó los parámetros de la órbita del asteroide Ceres. Hizo en Gotinga rigurosos estudios acerca de las series infinitas, de los métodos de integración numérica aproximada, órbitas de los planetas, teoría de los números, declinación de las estrellas, teoría del color y prismas.
 
Fue pionero en la creación de las geometrías que afirman que por un punto ajeno a una recta pueden pasar ninguna, dos o una infinidad de rectas y no una sola como lo propone la geometría clásica a través del quinto postulado de Euclides.
En torno a estas geometrías no euclidianas trabajaron Labachevsky [Nicolai Ivanovich, ruso, 1792-1856], los Bolyai [Farkas y Janos, padre e hijo, húngaros del siglo XIX] y Riemann [Bernhard, alemán, 1826-66] y son los cimientos de la teoría de la Relatividad de Alberto Einstein [1879-1955]. Gauss analizó la geometría diferencial y fue experto en geodesia. Antes que Abel [Niels Henaik, noruego, 1802-29], Gauss había desarrollado la demostración de que una ecuación de quinto grado no se puede resolver con el uso de radicales a como la de segundo grado.
Hacia 1828, acompañando a Alexander von Humboldt, en Berlín, se inició en el magnetismo, conoció a Wilhelm Weber [físico alemán, 1804-91]. Después de 1831 publicó trabajos de mecánica, capilaridad, acústica, óptica y cristalografía. Gauss y Weber inventaron el primer telégrafo eléctrico en 1833 usando un cable de 2.3 km. Morse, en Estados Unidos, trabajó en esto hasta 1838.
Gauss aparece en los billetes modernos de 10 marcos alemanes. Dominó el alemán, el ruso, el latín, el sánscrito y el inglés. En 1849, cincuentenario de su doctorado, presentó su cuarta demostración del teorema fundamental del álgebra. Los matemáticos Abel y Jacobi [Karl Gustav, alemán, 1804-51] declararon que sus trabajos acerca de las funciones elípticas habían sido motivados por las Disquisiciones Arithmeticae, publicadas en 1801 en latín. En 1851 le correspondió revisar y aprobar la tesis doctoral de Riemann sobre los fundamentos del análisis complejo. En 1852 trabajó acerca del péndulo de Foucault mejorado. El príncipe de las matemáticas murió el 23 de febrero de 1855.

George F. Simmons afirma [Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones y notas históricas, McGraw-Hill, 1977] que Gauss ‘fue el más grande de los matemáticos y, quizá, el genio mejor dotado de que se tiene memoria ... Sobrepasó los niveles de realización posibles para los hombres ordinarios en tantas formas que ... se tiene la extraña impresión de que pertenecía a una especie superior’.

Cuando el barón von Humboldt le preguntó al astrónomo y matemático francés Laplace [Pierre-Simon, 1749-1827] quién era el matemático más grande de Alemania, este –extrañamente- respondió que era Johann Friedrich Pfaff [1765-1825].

Humboldt replicó a favor de Gauss y Laplace respondió categórico, con una frase que dos siglos después ha sido aceptada por todos.

-No, Pfaff es el más grande matemático de Alemania, pero Gauss es el más grande matemático del mundo.